由于分数阶微积分能够积累函数在一定范围内的整体信息，称为系统的记忆性，使得分数阶微积分在物理、化学和工程中的应用领域己经越来越活跃。很多学者发现，在很多方面运用分数阶微积分模型可更加准确地描述实际系统的动态响应，用分数阶动力学方程去描述许多系统也会比传统的整数阶动力学方程更适合，同时能提高人们对于动态系统的设计、表征及控制的能力，比如在具有粘弹性物质的道路如沙地、草地或泥巧道路上行驶的车辆，或者在有颗粒状物质如雨、雪和沙尘影响的环境中高速行驶的飞行器，及在含有较多微生物的湖泊中运行的船只等。特别是在物理、医学等方面的复杂动态系统中，应用分数阶微积分方程进行建模要比整数阶系统描述更加准确，因为分数阶系统还可以描述动态系统自身的属性特征，并且分数阶的控制器增加了可调参数，有更大的参数调节范围，可以连续地改变系统自身的参数属性，故分数阶的控制效果也远远好于整数阶的控制器。