我是2002年进入重庆大学数学与应用数学专业学习。之后在中国科学院数学与系统科学研究院读硕士，2015年从美国纽约城市大学大学与研究生中心获得博士学位，我的博士导师是蒋云平教授和黄正教授。曾经跟蒋云平教授学过复分析，复动力系统，后来转到跟着黄正教授学习几何分析。博士期间也听过很多三维双曲流形，Teichmuller空间的报告。回国后先后在南京大学跟尤建功教授和张高飞教授，在中山大学跟刘立新教授做博士后研究。2018年5月入职重庆大学。 

我的研究经历是这样的。我学习几何分析很迟，大约在2012年，2013年才开始接触几何分析。刚开始是学习纽约Columbia大学的王慕道教授及其合作者崔茂培老师的高余维的平均曲率流。用其思想研究了warped product (WP) 流形的curve shortening flows。以此为出发点，研究了WP流形的图的平均曲率流和逆平均曲率流。之后想理解固定边界的WP 流形的极小曲面的存在性问题。因此转入了对流形上平均曲率方程Dirichlet问题的研究。2022年我提出了用Nc-f和足够凸的边界条件，用Schoen- Yau证明正质量定理时用到的blow-up方法基本完成对应的结果。其中Nc-f条件是一个新概念，有反例表明，该条件是最优的。当然Heinz，Gulliver在1970年代实际上已经知道这种反例了，只不过文献很少忽略了。该Nc-f条件在研究预定平均曲率的Plateau问题也会起到重要的作用。

目前进行的工作。 

1）（从2023年开始）包含：

完成一篇名为“The Plateau problem and Dehn lemmas of prescribed mean curvature in 3-manifolds"的论文。该论文的目标是将Meeks-Yau关于极小圆盘的Plateau problem的结果推广到对应的预定平均曲率的情形。

更新：以上工作仍然还在进行。但是被Almgren的一个边界正则性定理的证明给卡住了。 

2) 2024年9月到2025年4月，我和厦门大学的李彩燕老师完成了一篇关于高余维的极小曲面系统的Dirichlet 问题的存在性条件的解的文章。arxiv.2506.23245

The Dirichlet problem for the minimal surface system on smooth domains,  Li, Caiyan and Zhou, Hengyu  2025,04 

3)最近我终于完成了我的博士论文的project。文章很快贴出来。我将要证明，任意余二维或者二维的graphical self-shrinker 都一定是线性空间。这个结果从开始到结束，大约花了十二年。  

我搜集的一个关于数学科普的书单：欢迎大家交流。 

https://www.douban.com/doulist/157370453/

更新时间：2025年11月26日。